Acerca de la consciencia - 1

 Como ustedes habrán podido apreciar, estimados amigos, la consciencia es un tema caro a mis inquietudes. Y sucede que, muchos de ustedes, me han solicitado que resuma la hipótesis que he bosquejado acerca de ella en notas anteriores. Así pues, he pensado que sería oportuno exponer aquí una serie de artículos sobre la consciencia para que podamos formarnos una idea de su naturaleza y constitución. Incluiré en dicha serie mi propia visión sobre el tema, pero ustedes saben que no me gusta quedarme con un solo punto de vista y, por ello, he convocado a autorizados conocedores de ella. 

 Y comenzamos con una nota que Steve Ayan le realizara al filósofo Peter Carruthers en 2018. Steve Ayan es psicólogo y un editor de la publicación Gehirn&Geist.

 Debo advertirles, eso si, que el presente artículo no tiene la meridiana claridad a la que los tengo acostumbrados con mi prosa (!!) y, probablemente, exija leerlo dos veces. Sin embargo, será una tarea útil, pues aporta hipótesis interesantes. Al final del mismo, Steve Ayan hace un resumen de lo tratado.

 Veamos:

No existe tal cosa como el pensamiento consciente

El filósofo Peter Carruthers insiste en que el pensamiento consciente, el juicio y la voluntad son ilusiones. Nacen de procesos de los que nunca nos percatamos.

 Peter Carruthers es un distinguido Profesor de Filosofía de la Universidad de Maryland, College Park, es un experto en filosofía de la mente que se basa princi­palmente en la Psicología Empírica y la Neurociencia Cognitiva. Esbozó muchas de sus ideas sobre el pensamiento consciente en su libro de 2015 La mente centrada: Lo que la ciencia de la memoria de trabajo nos muestra sobre la naturaleza del pensamiento humano. Más recientemente, en 2017, publicó un artículo con el sor­prendente título de La ilusión del pensamiento consciente. En el siguiente diálogo, Carruthers explica al editor Steve Ayan las razones de su pro­vocativa propuesta.

 ¿Qué le hace pensar que el pensamiento consciente es una ilusión?

 Creo que toda la idea del pensamiento consciente es un error. Llegué a esta conclusión siguiendo las implicaciones de las dos teorías principales de la con­ciencia. La primera es la llamada Teoría del Espacio de Trabajo Global, que se asocia con los neurocientíficos Stanislas Dehaene y Bernard Baars. Establece que, para ser considerado consciente, un estado mental debe estar en­tre los contenidos de la memoria de trabajo (la interfaz de usuario de nuestras men­tes) y, por lo tanto, estar disponible para otras funciones mentales, como la toma de decisiones y la verbalización. En consecuencia, los estados conscien­tes son aquellos que son transmitidos globalmente, por así decirlo.

 El punto de vista alternativo, propuesto por Michael Graziano, David Rosent­hal y otros, sostiene que los estados mentales conscientes son simplemente aquellos que usted conoce, de los cuales usted es directamente consciente de una manera que no requiere que usted se interprete a sí mismo. No tiene que leer su propia mente para saber de ellos. Ahora, cualquiera que sea la opinión que adopte, resulta que pensamientos como decisiones y juicios no deben con­siderarse como conscientes. No son accesibles en la memoria de trabajo, ni so­mos direc­tamente conscientes de ellos. Simplemente tenemos lo que yo llamo la ilusión de la inmediatez, la falsa impresión de que conocemos nuestros pen­samientos directamente.

 Uno podría estar de acuerdo fácilmente en que las fuentes de los pen­samientos de uno están ocultas a la vista, simplemente no sabemos de dónde provienen nuestras ideas. Pero una vez que los tenemos y lo sabemos, ahí es donde comienza la conciencia. ¿No tenemos pensamientos conscientes al menos en este sentido?

 En la vida cotidiana estamos bastante contentos de decir cosas como Oh, acabo de tener un pensamiento… o Estaba pensando para mi que… Con esto, por lo general nos referimos a los casos de habla interna o imágenes visuales, que están en el centro de nuestra co­rriente de conciencia - el tren de palabras y contenidos visuales representados en nuestras mentes. Creo que estos trenes son de hecho conscientes. En neurofiloso­fía, sin embargo, nos referimos al pensamiento en un sentido mucho más especí­fico. Desde este punto de vista, los pensamientos incluyen solo actitudes mentales no sensoriales, tales como juicios, decisiones, intenciones y metas. Estos son even­tos amodales, abstractos, lo que significa que no son experiencias sensoriales y no están vinculados a experiencias sensoriales. Tales pensamientos nunca figuran en la memoria de trabajo. Nunca se vuelven conscientes. Y solo los conocemos al in­terpretar lo que se vuelve consciente, como las imágenes visuales y las palabras que nos escuchamos decir en nuestras cabezas.

 Entonces, ¿la conciencia siempre tiene una base sensorial?

 Afirmo que la conciencia siempre está ligada a una modalidad sensorial, que inevitablemente tiene algún aspecto auditivo, visual o táctil. Por supuesto, todo tipo de imágenes mentales, como el habla interna o la memoria visual, pueden ser conscientes. Vemos las cosas en el ojo de nuestra mente; oímos nuestra voz inte­rior. De lo que somos conscientes es de los contenidos sensoriales presentes en la memoria de trabajo.

 Desde tu punto de vista, ¿la conciencia es diferente de la atención?

Esa es una pregunta difícil. Algunos filósofos creen que la conciencia puede ser más rica de lo que realmente podemos informar. Por ejemplo, nuestro campo visual parece estar lleno de detalles: todo está justo ahí, ya visto cons­cientemente. Sin embargo, los experimentos en la percepción visual, especial­mente el fenómeno de la ceguera por falta de atención, muestran que, de hecho, solo registramos conscientemente una porción muy limitada del mundo. [Nota de los editores: una persona que experimenta ceguera por falta de atención puede no darse cuenta de que un gorila caminó por una cancha de básquetbol mientras la persona se enfocaba en el movimiento de la pelota.] Entonces, lo que creemos que vemos, nuestra impresión subjetiva, es diferente de aquello a lo que en realidad estamos atendiendo. Probablemente nuestra mente cons­ciente capta solo la esencia de lo que hay en el mundo, una especie de resumen estadístico. Por supuesto, para la mayoría de las personas, la conciencia y la atención coinciden la mayor parte del tiempo. Aun así, creo que no estamos directamente atentos a nuestros pensamientos. Así como no estamos directa­mente atentos a los pensamientos de otras personas. Interpretamos nuestros propios estados mentales de la misma manera en que interpretamos las mentes de los demás, excepto que podemos usar como datos en nuestro caso nuestra propia imagen visual y discurso interno.

 Usted llama al proceso de cómo las personas aprenden sus propios pensamientos, acceso sensorial interpretativo, o ISA (en inglés). ¿Dónde entra en juego la interpretación?

 Tomemos como ejemplo nuestra conversación: seguramente usted está al tanto de lo que le estoy diciendo en este preciso momento. Pero el trabajo interpretativo y las inferencias en las que basa su comprensión no son accesibles para usted. To­das las inferencias rápidas y altamente automáticas que forman la base de su com­prensión de mis palabras, permanecen ocultas. Parece que usted solo escucha el significado de lo que digo. Lo que sube a la superficie de su mente son los resulta­dos de estos procesos mentales. Eso es lo que quiero decir: las inferencias en sí mismas, el funcionamiento real de nuestra mente, permanecen inconscientes. Todo lo que conocemos son sus productos. Y mi acceso a su mente, cuando le es­cucho hablar, no es diferente de ninguna manera fundamental de mi acceso a mi propia mente cuando estoy atento a mi propio discurso interno. El mismo tipo de procesos interpretativos todavía tienen que ocurrir.

 ¿Por qué, entonces, tenemos la impresión de acceso directo a nues­tra mente?

 Sugiero que la idea de que las mentes son transparentes para ellas mismas (que todos tienen conciencia directa de sus propios pensamientos), está incor­porada en la estructura de nuestra facultad de “lectura de la mente” o “teoría de la mente”. La suposición es una heurística útil al interpretar las declaracio­nes de otros. Si alguien me dice: “Quiero ayudarte”, tengo que interpretar si la persona es sincera, si está hablando literal o irónicamente, y así sucesivamente; eso es bastante difícil. Si también tuviera que interpretar si él está interpre­tando su propio estado mental correctamente, eso haría que mi tarea fuera im­posible. Es mucho más simple suponer que conoce su propia mente (como, en general, lo hace). La ilusión de inmediatez tiene la ventaja de que nos permite comprender a otros con mucha mayor velocidad y, probablemente, con poca o ninguna pérdida de confiabilidad. Si tuviera que averiguar en qué medida los demás son intérpretes confiables de sí mismos, eso haría las cosas mucho más complicadas y lentas. Se necesitaría mucha más energía y trabajo interpretativo para comprender las intenciones y los estados mentales de los demás. Y luego es el mismo supuesto heurístico de transparencia de la mente el que hace que mis propios pensamientos parezcan transparentemente disponibles para mí.

  ¿Cuál es la base empírica de su hipótesis?

 Hay una gran cantidad de evidencia experimental de sujetos normales, espe­cialmente de su disposición a fabricar falsamente, pero sin saberlo, hechos o recuerdos para completar los perdidos. Además, si la introspección fuera fun­damentalmente diferente de leer las mentes de los demás, uno esperaría que hubiera trastornos en los que solo una capacidad fue dañada pero no la otra. Pero eso no es lo que encontramos. Los trastornos del espectro autista, por ejemplo, no solo se asocian con un acceso limitado a los pensamientos de los demás, sino también con una comprensión restringida de uno mismo. En pa­cientes con esquizofrenia, se distorsiona la percepción tanto de la propia mente como de la de los demás. Parece que hay un solo mecanismo de lectura de la mente del cual dependemos tanto internamente como en nuestras relaciones sociales.

  ¿Qué efecto secundario tiene la ilusión de inmediatez?

 El precio que pagamos es que creemos subjetivamente que poseemos una certeza mucho mayor acerca de nuestras actitudes que la que realmente tenemos. Cree­mos que si estamos en el estado mental X, es lo mismo que estar en ese estado. Tan pronto como creo que tengo hambre, lo tengo. Una vez que creo que soy feliz, lo soy. Pero ese no es realmente el caso. Es un truco de la mente que nos hace equiparar el acto de pensar que uno tiene un pensamiento con el pensamiento mismo.

 ¿Cuál podría ser la alternativa? ¿Qué deberíamos hacer al respecto, si pudiéramos?

 Bueno, en teoría, tendríamos que distinguir entre un estado experiental mismo, por un lado, y nuestro juicio o creencia subyacente a esta experiencia, por otro lado. Hay casos raros en los que conseguimos hacerlo: por ejemplo, cuando me siento nervioso o irritado, pero de repente me doy cuenta de que tengo hambre y necesito comer.

 ¿Quiere decir que una forma más apropiada de verlo sería: "Creo que estoy enojado, pero tal vez no lo esté"?

 Esa sería una forma de decirlo. Es sorprendentemente difícil mantener este tipo de visión distante de uno mismo. Incluso después de muchos años de estudios de conciencia, todavía no soy tan bueno en eso (risas).

 Los investigadores del cerebro ponen mucho esfuerzo en descubrir los correlatos neuronales de la conciencia, el NCC (en inglés). ¿Alguna vez este esfuerzo tendrá éxito?

 Creo que ya sabemos mucho sobre cómo y dónde está representada la memo­ria de trabajo en el cerebro. Nuestros conceptos filosóficos de lo que realmente es la conciencia están mucho más informados por el trabajo empírico que hace unas décadas. Si alguna vez podremos cerrar la brecha entre las experiencias subjetivas y los procesos neurofisiológicos que las producen, sigue siendo un tema de disputa.

 ¿Estaría de acuerdo en que somos mucho más no conscientes de lo que pensamos?

 Preferiría decir que la conciencia no es lo que generalmente pensamos que es. No es la conciencia directa de nuestro mundo interior de pensamientos y jui­cios, sino un proceso altamente inferencial que solo nos da la impresión de in­mediatez.

 ¿Dónde nos deja eso con nuestro concepto de libertad y responsabili­dad?

 Todavía podemos tener libre albedrío y ser responsables de nuestras acciones. Lo consciente y lo inconsciente no son esferas separadas; operan en tándem. No somos simplemente títeres manipulados por nuestros pensamientos in­conscientes, porque obviamente, la reflexión consciente tiene efectos en nues­tro comportamiento. Interactúa con y es alimentada por procesos implícitos. Al final, ser libre significa actuar de acuerdo con las propias razones, ya sean conscientes o no.

 Explicado brevemente: La conciencia

 La conciencia es generalmente entendida significando que un individuo no solo tiene una idea, recuerdo o percepción, sino que también sabe que la tiene. Para la percepción, este conocimiento abarca tanto la experiencia del mundo exterior (“está lloviendo”) como el estado interno de uno (“Estoy enojado”). Los expertos no saben cómo surge la conciencia humana. Sin embargo, en general, están de acuerdo en cómo definir varios aspectos de la misma. Así, distinguen “conciencia fenoménica” (la sensación distintiva cuando percibimos, por ejemplo, que un ob­jeto es rojo) y “conciencia de acceso” (cuando podemos informar sobre un estado mental y usarlo en la toma de decisiones).

 Las características importantes de la conciencia incluyen la subjetividad (el sen­tido de que el evento mental me pertenece), la continuidad (parece ininterrum­pida) y la intencionalidad (está dirigida a un objeto). De acuerdo con un esquema popular de conciencia conocido como Teoría del Espacio de Trabajo Global, un estado mental o un evento es consciente si una persona puede recordarlo para llevar a cabo funciones como la toma de decisiones o recordarlo, aunque no se comprende con precisión cómo se produce dicho acceso. Los investigadores asu­men que la conciencia no es el producto de una sola región del cerebro sino de redes neuronales más grandes. Algunos teóricos llegan a afirmar que ni siquiera es el producto de un cerebro individual. Por ejemplo, el filósofo Alva Noë de la Universidad de California, Berkeley, sostiene que la conciencia no es el trabajo de un solo órgano, sino que es más como una danza: un patrón de significado que emerge entre cerebros. 

–Steve Ayan.

 Bien, queridos amigos, hasta aquí este primer artículo.

 Sin embargo, no me despediré sin antes dejarles la dirección electrónica desde donde podrán bajar el Boletín de Novedades en la Ciencia y en la Tecnología 155. 

 Hela aquí: https://www.dropbox.com/scl/fi/u0itfaman0yc2tnfed9zw/CyT-155.docx?dl=0&rlkey=scr86ini1vlosfurzi52jahmq

 Recuerden que, la manera de operar es copiando el enlace y pegándolo en la ranura de direcciones, luego Enter.

 Ahora si, entonces, les digo: ¡Hasta la próxima!

Una perla en un cubo de arena

 

Gayo o Cayo Plinio Segundo​ (23 - 25 de agosto de 79), estimados amigos,​ fue un escritor y militar romano del siglo i, conocido por el nombre de Plinio el Viejo para diferenciarlo de su sobrino e hijo adoptivo Plinio el Joven. Perteneció al orden ecuestre y ejerció cargos administrativos y financieros en la Galia y en Hispania. Hizo estudios e investigaciones en fenómenos naturales, etnográficos y geográficos recopilados en su obra Historia natural, obra de referencia hasta mediados del siglo xvii cuando fue sustituida por investigaciones basadas en el método científico y el empirismo moderno. Su obra fue usada por muchos exploradores occidentales de los siglos XVI y XVII.

Murió por la inhalación de gases tóxicos durante la erupción del Vesubio que arrasó Pompeya.

Plinio el Viejo

Debemos a Plinio el Joven la siguiente descripción de su tío: Comenzaba a trabajar al salir el día.... No leía nada sin hacer un resumen porque decía que no había libro, por malo que fuese, que no contuviera algún valor. Estando en casa, sólo excluía la hora del baño para estudiar. Cuando viajaba, y había sido descargado de otras obligaciones, se consagraba únicamente al estudio. En una palabra, consideraba como perdido el tiempo que no podía dedicar al estudio.

Y esta frase de Plinio el Viejo (no hay libro malo del que no se pueda obtener algo bueno), rescatada por su sobrino, fue lo que vino inmediatamente a mi mente cuando leí la siguiente declaración de la recientemente fallecida activista política argentina Hebe de Bonafini.

Veamos la tal declaración:

  Antes de que fuera secuestrado mi hijo, yo era una mujer del montón, un ama de casa más. Yo no sabía muchas cosas. No me interesaban. La cuestión económica, la situación política de mi país me eran totalmente ajenas, indiferentes. Pero desde que desapareció mi hijo, el amor que sentía por él, el afán por buscarlo hasta encontrarlo, por rogar, por pedir, por exigir que me lo entregaran; el encuentro y el ansia compartida con otras madres que sentían igual anhelo que el mío, me han puesto en un mundo nuevo, me han hecho saber y valorar muchas cosas que no sabía y que antes no me interesaba saber. Ahora me voy dando cuenta que todas esas cosas de las que mucha gente todavía no se preocupa son importantísimas, porque de ellas depende el destino de un país entero; la felicidad o la desgracia de muchísimas familias. 

  Hebe de Bonafini en octubre de 1982, en una iglesia de Legazpi (Madrid).

¡He aquí la perla!

En cuanto al cubo de arena, basta con leer las restantes declaraciones de Bonafini…

 Y aquí se ve por qué de algo malo se puede obtener algo bueno, la declaración de Bonafini contiene una verdad de a puño en política que ya, para variar, nos había adelantado Platón: el precio por desentenderse de la política es el ser gobernado por los peores hombres.

O sea:

1.- Yo no sabía muchas cosas. No me interesaban. La cuestión económica, la situación política de mi país me eran totalmente ajenas, indiferentes.

2.- Ahora me voy dando cuenta que todas esas cosas de las que mucha gente todavía no se preocupa son importantísimas, porque de ellas depende el destino de un país entero; la felicidad o la desgracia de muchísimas familias.

Y la política es, estimados amigos, una de esas cosas de las que mucha gente no se ocupa. ¡Cuántas veces hemos escuchado, No, yo no me meto en política, no me interesa!

Y, justamente, de esa ignorada política depende la felicidad o la desgracia de muchísimas familias.

Ahora bien, estimados amigos, no solo escuchamos ¡no me interesa la política!, también escuchamos ¡yo conozco mis derechos!, lo cual es, claramente, una falacia, ¡muy pocos conocen sus derechos!

¡Y muchos menos conocen sus obligaciones!

Y aquí hemos llegado al meollo de la cuestión: Vivimos en una república (recordemos, del latín res publica = cosa pública) y nos encontramos con dos graves problemas:

1.- A muchos de los ciudadanos no les interesa la cosa pública (no me interesa la política, o sea, se desentienden del manejo del sistema dentro del cual viven.

2.- No conocen los derechos y las obligaciones que el manejo de la cosa pública otorga y exige.

Al respecto es aleccionador el ¿chiste? que ha circulado por las redes últimamente y que reproduzco a continuación:

 

O, también, el muchacho y la jujeña que viéramos en los videos de la nota De drogas, su consumo y consecuencias, del 31 de octubre de 2022. Ellos solo estaban preocupados por “que les dieran”, y nada más. Es más, el muchacho del video, ni trabajaba ni estudiaba.

  Ahora bien, en dicha nota, yo mencionaba que los primeros imperios de la historia no debieron preocuparse por ejercer el populismo puesto que el rey o emperador tenía el mando absoluto y la plebe no tenía derechos. Sin embargo, con el correr de los siglos la dicha plebe comenzó a adquirirlos y se transformó en una molestia para los gobernantes que ya no podían hacer lo que desearan sin dar explicaciones. Es así que, en el Imperio Romano, vemos florecer el más rancio populismo, ejemplificado por el famoso dictum panen et circenses, como hemos tenido oportunidad de discutir en estas páginas. 

  Y resulta que después de la Revolución Francesa, se inició un movimiento que culminó con la Declaración Universal de los Derechos Humanos. Un documento elaborado por representantes de todas las regiones del mundo con diferentes antecedentes jurídicos y culturales, la Declaración fue proclamada por la Asamblea General de las Naciones Unidas en París, el 10 de diciembre de 1948 en su (Resolución 217 A (III)) como un ideal común para todos los pueblos y naciones. La Declaración establece, por primera vez, los derechos humanos fundamentales que deben protegerse en el mundo entero y ha sido traducida a más de 500 idiomas. La DUDH es ampliamente reconocida por haber inspirado y allanado el camino para la adopción de más de setenta tratados de derechos humanos, que se aplican hoy en día de manera permanente a nivel mundial y regional (todos contienen referencias a ella en sus preámbulos).

Parece muy atractivo, n’est-ce pas?

Pero, veamos algunos artículos en detalle, por ejemplo:

  Artículo 6.- La ley es la expresión de la voluntad general. Todos los ciudadanos tienen el derecho de participar personalmente o por medio de sus representantes en su formación. Debe ser la misma para todos, tanto si protege como si castiga. Todos los ciudadanos, al ser iguales ante ella, son igualmente admisibles a todas las dignidades, puestos y empleos públicos, según su capacidad y sin otra distinción que la de sus virtudes y la de sus talentos.

O sea que, como era dable esperar en una res publica, el ciudadano tiene derecho a participar en la confección de las leyes. Ahora, me pregunto, el muchacho del video que ni estudia ni trabaja, ¿con qué conocimientos, o con qué experiencia podría participar en la dicha confección?

Se podrá argüir que, si él no está capacitado, que lo haga su representante. De nuevo me pregunto, ¿se encuentra él capacitado para seleccionar a un representante? ¿pensará en el bien común al buscarlo, o solo votará por el que le promete subsidios?

El artículo dice, también: Todos los ciudadanos, al ser iguales ante ella, son igualmente admisibles a todas las dignidades, puestos y empleos públicos, según su capacidad y sin otra distinción que la de sus virtudes y la de sus talentos.

Nótese que el artículo prioriza a los que tienen “virtudes y talentos”. Ahora, ¿Qué virtudes o talentos puede exhibir una persona que no estudia ni trabaja y solo aspira a ser mantenido?

Veamos otro artículo:

  Artículo 14.- Todos los ciudadanos tienen el derecho de verificar por sí mismos o por sus representantes la necesidad de la contribución pública, de aceptarla libremente, de vigilar su empleo y de determinar la cuota, la base, la recaudación y la duración.

Verificar, vigilar, determinar, ¿puede encargarse de ello un cabeza de termo, como se ha dado en llamar, en Argentina, a las personas con poca capacidad de razonamiento?

Volviendo a lo que decía en la nota antes mencionada, Ramsés II, por ejemplo, no tenía que convencer a los egipcios de las medidas que tomaba. Su palabra era ley y el pueblo no tenía ninguna posibilidad de corregirla o siquiera debatirla. Dicho sea de paso y como dato de color, digamos que, para los egipcios, el faraón era un dios, ¿y cómo no creer que Ramsés II lo fuera si, en una época en la que la expectativa de vida era de unos 35 años él vivió 90, con unos 66 de reinado? ¡Claramente, para los egipcios fue un dios!

Pero, volviendo a lo nuestro: ¿Qué le importa a la jujeña del video de la tal nota que los políticos roben? O, incluso, que arruinen el país. Nada, mientras yo tenga, fue su respuesta.

En mayo, en el discurso que pronunció en la ceremonia de graduación de la Academia Naval de Estados Unidos, el presidente Biden contó lo que le dijo el presidente de China, Xi Jinping, al felicitarlo en 2020 por su victoria electoral: “Dijo que las democracias no se pueden sostener en el siglo XXI, que las autocracias gobernarán el mundo. ¿Por qué? Las cosas están cambiando muy rápidamente. Las democracias requieren consenso, y eso lleva tiempo, y no se tiene el tiempo”.

Pues, no estoy de acuerdo con Xi Jinping: El tema no pasa por lo del consenso que dice el chino. El tema pasa por el hecho de que las democracias requieren un sustrato de gente pensante, de gente preparada para ejercer los derechos que ella le brinda. 

  Veamos, que opinarían ustedes si, para decidir el tratamiento por obesidad de un paciente, llevamos a cabo una encuesta en una esquina importante de la ciudad donde vivimos, preguntando, a cada transeúnte, si al paciente debemos efectuarle un bypass gástrico o un tubo gástrico, para decidir, en función de lo más votado, qué hacer.

No creo que ustedes otorgaran mucho crédito al procedimiento. Sin embargo, llevamos a cabo una encuesta en escuelas de todo el país donde cada transeúnte decide cuál será la política a aplicar en el país en las distintas áreas de gobierno.

¿Esto quiere decir que solo deben votar los que tienen estudios?

Bueno, la respuesta a esta pregunta ya la traté en la nota de este blog del 31 de enero de 2022, titulada De conductores y conducidos. No voy a repetir aquí lo que allí decía para no hacer muy larga esta nota; pero los invito a leerla, si aún no lo han hecho.

Y, antes de finalizar, quiero dejar planteada la disyuntiva actual de la política:

1.- En general, el ciudadano no se preocupa por la cosa pública, no participa en el armado de su república, del lugar donde vive y del régimen bajo el cual vive.

2.- El político, entonces, sufre una severa tentación de aplicar regímenes populistas que dejen al ciudadano fuera del control de la república y a él, con las manos libres de hacer lo que desee.

3.- Un opción al punto número 2 es, por ejemplo, el sistema chino. Una autocracia que eleve al conductor a la categoría de faraón y al pueblo a la de una masa amorfa que solo está para ser conducida de la nariz.

Obsérvese que, tanto el punto 2 como el 3 reducen el rol del ciudadano a su mínima expresión. Y esto obedece a dos cosas:

1.- Al propio ciudadano que no participa y deja a otros la tarea de conducir, y

2.- A los gobiernos populistas o autocráticos que promueven la ignorancia y, en consecuencia, el crecimiento del punto 1.

¿Hay otras alternativas?

¡Si! Las encontrarán en la mencionada nota De conductores y conducidos.

Bien, así las cosas, me despido: ¡Hasta la próxima!

Symmetry, un film palíndromo

 La magia de una historia contada al revés

Les cuento, estimados amigos, que, huroneando en mis archivos digitales, mis ojos pecadores se detuvieron, repentinamente, en un archivo que ostentaba el curioso nombre que lleva esta nota.

Lo había guardado yo mismo, hace muchas lunas, para leerlo un después que solo llegó ahora.

El artículo fue escrito por Bartolo Luque, (Barcelona, 1966), doctor en Ciencias Físicas por la Universidad Politécnica de Catalunya. Desde 2001 trabaja como investigador y profesor del Departamento de Matemática Aplicada a la Ingeniería Aeroespacial de la ETSI Aeronáutica y del Espacio de la Universidad Politécnica de Madrid.

Ha escrito más de un centenar de artículos de divulgación científica en prensa y algunos libros (cualquier sitio es bueno para hacer publicidad: “Marte y vida: ciencia y ficción”, “El mundo es un pañuelo y otros ensayos científicos”, “Astrobiología: un puente entre el Big Bang y la vida”, “Evolución y Complejidad”, “10.000 años mirando estrellas” y “Las leyes del azar. Probabilidad, estadística e información”). Más allá de la escritura, ha impartido una gran cantidad de charlas de divulgación científica de todo pelaje (incluida una en forma de obra de teatro); durante tres temporadas, junto el astrónomo Fernando Ballesteros, realizó la sección “Los Sonidos de la Ciencia” en Radio 1 de Radio Nacional de España, dentro del magazín “No es un día cualquiera” y actualmente escribe la mítica (al menos para él) columna de Juegos Matemáticos de Investigación y Ciencia.

Además de su pasión divulgadora, investiga en Sistemas Complejos, Teoría de Números y el desarrollo de nuevas herramientas de análisis de Series Temporales. Ha publicado sobre estos temas más de 50 artículos en revistas internacionales como Nature, PNAS o PRL (esas tres son las mejores J)… Si desean saber más de la vida de este personaje: http://www.dmae.upm.es/bartolo.html

Bien, creo que el artículo superará sus altos estándares de calidad de ustedes, de modo que los dejo en compañía de Bartolo.

¡Hasta la próxima!

 

El profesor Jones había estado trabajando en la teoría del tiempo durante muchos años.

—Y he encontrado la ecuación clave —le dijo a su hija un día—. El tiempo es un campo. Esta máquina que hice puede manipular, inclusive revertir el tiempo.

Oprimiendo un botón al hablar dijo:

—Esto debería hacer que el tiempo camine hacia, atrás hacia camine tiempo el que hacer debería esto.

Dijo hablar al botón un oprimiendo:

—Tiempo el revertir inclusive, manipular puede hice que máquina esta. Campo un es tiempo el —día un hija su a dijo le—. Clave ecuación la encontrado he y.

Años muchos durante tiempo del teoría la en trabajando estado había Jones profesor él.

(Frederic Brown, El fin. Recopilado en Pesadillas y geezenstacks, 1966).

 La simetría es una noción fundamen­tal en ciencia y en matemáticas. Más aún, probablemente constituya un a priori estético para el ser humano y un concepto cardinal en todas las culturas. Así pues, no es de extrañar que, como en otros muchos ámbitos, la gran divinidad de los ludolingüistas sea la simetría.

La forma más sencilla de simetría en este campo se encuentra representada por los palíndromos, aquellas palabras que se leen igual del derecho que del revés. Algu­nos ejemplos son allá, anilina, reconocer, rotor... Mi favorita es radar (acrónimo del inglés radio detection and ranging), don­de el palíndromo va más allá del mero juego verbal, al sugerir la reflexión de las ondas de radio.

El término palíndromo procede de las voces griegas polín («otra vez» o «hacia atrás») y aromos («carrera»). Como di­ría el gran enigmista Márius Serra: «El palíndromo es la joya de la corona ludolingüistica». Por supuesto, existen multi­tud de ejemplos en todas las lenguas. Por citar solo uno, el palíndromo más largo conocido es finés: saippuakauppias, aun­que pierde su halo mágico cuando nos enteramos de que significa «vendedor de jabón».

En realidad, el término puede aplicarse no solo a letras, sino a cualquier secuen­cia de símbolos. Así, 2002 fue el último año palíndromo y 2112 será el siguiente. Los números palíndromos se conocen en castellano como capicúas. La palabra procede del catalán cap i cua, «cabeza y cola». Comenzó a usarse en el siglo XIX en Barcelona y parece más que probable que proceda de una jugada de dominó, así llamada, en la que la última ficha ga­nadora podía colocarse en cualquiera de los dos extremos.

Los números capicúas no son la joya de la corona de la matemática recreativa, pero han recibido gran atención por parte de expertos y aficionados. Por ejemplo, la conjetura del algoritmo-196, conocida desde los años treinta del siglo XX, sigue sin estar resuelta.

El algoritmo-196 nos invita a tomar un número natural cualquiera y sumarle su reverso. Consideremos el 56. Al añadirle 65, obtenemos 121. Si el número resultan­te es capicúa, como ocurre en este caso, hemos acabado. En caso contrario, con­tinuamos el proceso. Si, por ejemplo, co­menzamos con el 59, al iterar el algoritmo tendremos 59 + 95 = 154, 154 + 451 = 605, 605 + 506 = 1111. Hemos logrado un núme­ro palíndromo en el tercer paso. La conje­tura del algoritmo-196 afirma que, tras un número finito de iteraciones, acabaremos antes o después en un capicúa.

¿Y lo de 196? Se conocen como núme­ros de Lychrel aquellos que no alcanzan un palíndromo a través de la iteración del algoritmo-196. En base 10 no se ha demos­trado la existencia de números de Lychrel, pero el 196 es el primer sospechoso. A fe­cha de hoy, superadas las 1000 millones de iteraciones y alcanzado un número de 300 millones de dígitos, el número 196 sigue sin dar ningún capicúa. Por cierto, el término Lychrel fue acuñado por Wade van Landingham como un cuasianagrama del nombre de su novia, Cheryl —anécdo­ta ludolingüística que me permite reto­mar el hilo de nuestro discurso.

 De la palabra a la narración

 Los palíndromos no se limitan a números o palabras. Existen también frases palín­dromas. Ejemplos bien conocidos son Arriba la birra, Atrapa y aparta o Se es o no se es. Algunos gozan de fama literaria, como Atar a la rata y Átale, demoníaco Caín, o me delata, sobre los que bascula el relato Satarsa, de Julio Cortázar.

Resulta difícil conseguir frases palín­dromas que no suenen artificiales y encorsetadas, si bien hay algunos ejemplos excepcionales, como Adán no cede con Eva y Yavé no cede con nada. O el latino In girum imus nocte et consumimur igni, que, en una traducción libre querría decir algo como “vagamos en la noche y nos consumimos en el fuego”. (Curiosamente, el amigo Bartolo parece ignorar la conocida frase palíndroma: Dábale arroz a la zorra el abad).

Uno de los palíndromos más notables, según los expertos, es el llamado cuadrado SATOR, que podemos encontrar en numerosos monumentos romanos y medievales en toda Europa. Se trata de una especie de cuadrado mágico en el que las mismas palabras generan un palíndromo no sólo de izquierda a derecha, sino también de arriba abajo, por lo que pueden leerse hasta en cuatro sentidos distintos. Algunos han tradu­cido el texto como «Arepo, el sembrador, mantiene con destreza las ruedas».

Leemos en wikipedia que: Hasta hoy nadie sabe el significado de SATOR AREPO TENET OPERA ROTAS, que en latín pudiera traducirse, como dice Bartolo: “El sembrador Arepo guía con destreza las ruedas”. El problema es que Arepo no es un nombre conocido en latín o mejor dicho no existe, además las palabras casi siempre tienen varias acepciones o significados y lo más extraño es qué comunidad iba a aceptar esto como lema.

El error popular es que se lee literalmente: SATOR AREPO TENET OPERA ROTAS; cuando lo más lógico sería: SAT ORARE POTEN ET OPERA ROTAS; traducido como: “Suficiente poder para orar y para trabajar a diario”; pensad que ROTO significa rueda o rodar, pero también significa disco solar o sol lo que se podría traducir por día.

Esta inscripción es latina luego no puede ser anterior pongamos al 753 a.u.c  (Ab urbe condita = Desde la fundación de la ciudad, Roma).

Son muchos los lugares donde se encuentra el cuadrado SATOR pero sobre todo donde más se halla es en ermitas y monasterios sobre todo templarios y será casualidad o no pero el caso es que casi todos aceptaron como lema: «Energía suficiente para orar y para trabajar el día», abreviado: Ora et labora (oración y trabajo) 

El cuadrado SATOR

 La creación de frases palíndromas viene de lejos, como muestran los versos retrógrados, o sotádicos, debidos al poe­ta tracio Sótades de Maronea, a quien se atribuye la invención del género. Sótades, una figura mítica de la ludolingüística, vi­vió en Alejandría durante el siglo III antes de nuestra era. Crítico con el poder, fue arrojado al fondo del mar Egeo en el in­terior de un cofre de plomo por orden del rey Ptolomeo II, al que dedicó un poema que, según parece, no fue de su agrado. Más de dos milenios después, sus obras siguen inspirando a poetas como Víctor Jlébnikov, quien en 1920 escribió Stenka Razin, un poema de más de 400 versos so­tádicos en cirílico. O, más recientemente, al comediante Demetri Martin y su poema palíndromo de 224 palabras Dammit I'm Mad, (2009).

El ludolingüista Marcos Donnantuoni acuñó los términos palíndromos ailifilia, para indicar la pasión por los palíndro­mos, y aibofobia, para lo contrario. La ailifilia sigue latiendo en la literatura, como demuestran, por citar unos pocos ejem­plos, el brevísimo relato de ciencia ficción de Frederic Brown que encabeza esta co­lumna, así como Le grand palindrome (1969), del miembro de Oulipo Georges Perec, con más de 6000 caracteres, o la novela palíndroma Dr. Awkward & Olson in Oslo (1986), de Lawrence Levine, con la espeluznante cifra de 31.594 palabras. Si sufren ailifilia no dejen de buscar con­suelo en la web del Club Palindromista Internacional:

cpalindromistai.blogspot.com.es. Creado en 1987 por el aficionado Josep M. Albaigés i Olivart, sigue gozando de una salud envidiable.

Los números capicúas son codiciados trofeos de los coleccionistas aficionados a las loterías. Una categoría especial la com­ponen los palíndromos que, además, son reversibles: los que vistos cabeza abajo forman también un número. Como 68086, que, girado, se lee 98089.

El equivalente en palabras se deno­mina palíndromo vertical, o ambigrama. Este último término se emplea asimismo para las imágenes que tienen sentido tanto del derecho como del revés, como ocurre con las célebres caras reversibles del artista inglés Rex Whistler.

¿Podrían utilizarse ambigramas para crear un cómic? Gustave Verbeek dibu­jó The Upside Downs para el New York Herald entre los años 1903 y 1905. Cada tira cómica, como la que acompaña a esta columna, constaba de seis viñetas-ambigrama. Al finalizar la sexta, la historieta continuaba girando 180 grados la tira. Má­gicamente aparecían entonces seis nuevas viñetas que completaban la narración. Verbeek realizó 64 de estas extraordina­rias tiras cómicas.

 Ailif ilia en las salas

 Más difícil todavía: ¿hay algo semejante en cine? Hasta hace poco disponíamos tan solo de insinuaciones palíndromas, como el vídeo musical de Michel Gondry Sugar water (1996). Más recientemente, Palíndromo (2001), de Philippe Barcinski, o HANNAH (2005), de Samuel Kiehoon Lee, se han acercado mucho a lo que pa­recía imposible. Pero, sin duda, Symmetry: A palindromic film (2013) se lleva la palma.

Symmetry, un cortometraje de poco más de 7 minutos realizado por el francés Yann Pineill, es un auténtico palíndromo audiovisual construido a partir de un bifronte. Un bifronte es una palabra o frase que tiene sentidos distintos al leerse al derecho y al revés, como La tele ves, que dada la vuelta se convierte en Se ve letal. Es fácil, a partir de ellos, construir frases palíndromas: basta con colocar una con­junción en medio de ambas versiones. En nuestro caso, La tele ves y se ve letal.

Como explica el propio Pineill: «Esta película ha sido escrita de forma simé­trica: la segunda mitad es estrictamente igual que la primera, pero pasada al re­vés y reflejada. La segunda parte no actúa como un simple rebobinado, sino como continuación de la primera». Para con­vencerles de la veracidad de la afirmación, he utilizado una curiosa herramienta in­formática denominada Movie Barcode Generator, creada por Melvyn Laily.

Este programa convierte una película completa en una sola imagen similar a un código de barras. Tras alimentar el pro­grama con un film, se nos pide el número de fotogramas que deseamos colocar en cada línea vertical. En este caso he em­pleado cien. Eso significa que cada línea de la imagen resultante incluye cien foto­gramas comprimidos a la anchura de un píxel y colocados en vertical. Si observa la imagen que reproducimos en la página siguiente, comprobará de un vistazo que la película guarda una simetría perfecta con respecto al eje central.

 

 

El cortometraje se encuentra preñado de pequeños detalles que harán las deli­cias de los ailifílicos. «Explora todo tipo de simetrías: composiciones, formas, so­nidos y música, escenarios, colores, accio­nes, tiempo...», en palabras de su director. Así que les propongo visionar el corto en Vimeo antes de seguir leyendo, porque a partir de aquí voy a destripar algunas de sus sorpresas.

Symmetry comienza con un amane­cer. La luz del sol entra en un salón por la derecha de la imagen y va ascendiendo. Después se nos muestra una casa a través de secuencias de sus distintas habitacio­nes, donde muebles y objetos de deco­ración se presentan como bodegones de composición simétrica. Despertando en una cama aparece la pareja protagonista, formada por los hermanos en la vida real Edouard Sanville y Daphné Sanville. Ve­mos entonces la hora en un reloj digital. Son las 05:05 de la mañana.

Tras desayunar, la pareja discute y rom­pe. Edouard se marcha de casa y, tras va­gar por la ciudad, encuentra en un vagón de metro al tercer personaje de la historia, la actriz Romane Pineill, quien le invita a subir a su casa. En el ínterin, Edouard re­cibe una llamada que no contestará. Sabe­mos que se trata de su chica porque vemos su fotografía en la pantalla del móvil, la cual aparece junto a su nombre: ANNA. Cómo no, palíndromo.

Ya en casa de Romane asistimos a la mejor escena del cortometraje. Edouard, frente a un espejo, enciende una radio. Suena una voz extraña: se trata de una locución en inglés, pero invertida. El protagonista gira entonces el dial para encontrar una emisión comprensible y se topa con una pieza de música clásica. De repente, en un homenaje a la Alicia de Carroll, la cámara pasa al otro lado del espejo y vemos exactamente la misma imagen, pero invertida especularmente. La música clásica sigue sonando bien. El protagonista vuelve a tocar el dial y aho­ra sí que entendemos a la locutora, que dice: «¿Por qué es el pasado diferente del futuro? Debido a que las leyes de la física son simétricas temporalmente, si los re­lojes fueran hacia atrás en el tiempo, en lugar de...».

¿Qué ha ocurrido? ¿Por qué la música no parece haber sufrido la misma altera­ción? Los palíndromos fonéticos son muy raros y cortos (otro cantar, y nunca mejor dicho, son los bifrontes fonéticos, que tu­vieron su época dorada con los mensajes satánicos ocultos en los discos de baquelita tocados al revés), así que el director optó por hacer que nos fijemos en la flecha temporal a partir de la voz de la locutora. Gracias a ella, descubrimos que el tiempo transcurre ahora hacia atrás.

¿Y la música clásica, que sigue sonan­do bien? Sorpresa: se trata de la Sinfonía número 47 en sol mayor de Joseph Haydn, conocida como El palíndromo, donde, al igual que en el film, la segunda parte de la obra es la misma que la primera pero ejecutada al revés.

Los músicos han explorado extensa­mente la retrogradación, los palíndromos musicales y sus variantes. Probablemente, la pieza más célebre en este sentido sea el Canon cangrejo, de Johann Sebastian Bach. Busquen en YouTube el vídeo de Jos Leys y Xantox sobre el Canon cangrejo escrito en una banda de Möbius (Les ahorro el trabajo, estimados amigos: https://www.youtube.com/watch?v=xUHQ2ybTejU). No les decepcionará, aunque sean aibofóbicos. Y, si tienen más interés, curioseen nombres como Antón Webern, Karlheinz Stock­hausen o Karel Goeyvaerts. Por cierto, la banda sonora del cortometraje, debida a Cliff Martínez, puede también reprodu­cirse hacia delante y hacia atrás, como de hecho ocurre en la película.

A partir del cruce del espejo asistimos de nuevo a la misma historia que ya hemos visto, pero invertida en el tiempo y refle­jada especularmente. Sin embargo, esta segunda parte del bifronte audiovisual tiene un significado totalmen­te distinto. Pineill nos apunta de dónde le viene la inspiración: «Hay un tipo de simetría que se denomina quiral. Ocurre cuando dos cosas son la imagen especular una de otra (las manos, por ejemplo, son las mismas, pero no se pueden superpo­ner). En química, las moléculas quirales se componen de los mismos átomos, pero organizados de forma simétrica unos con respecto a otros. Y esas moléculas tienen funciones completamente distintas».

Las moléculas quirales de su película son los gestos de sus actores hacia ade­lante y hacia atrás. El afamado teórico del cine Lev Kuleshov demostró, prácti­camente en los inicios de este arte, que mediante la edición y el montaje resulta posible dar a un rostro neutral el senti­miento que deseemos. El efecto Kuleshov es el truco empleado por Pineill para con­vertir lo que antes era una ruptura en una reconciliación.

El cortometraje acaba con un atarde­cer en la casa. La luz del sol entra en el salón por la izquierda de la imagen y va descendiendo. Ahora el reloj digital mues­tra las 20:20 y nuestros protagonistas re­gresan a la cama tras haber superado una crisis de pareja.

Genial, ¿no? Symmetry es una pelícu­la matemáticamente impresionante. Y si tuviera que resumírsela a alguien en una sola frase, le diría: Sé verla al revés.

Link a la película Symmetry:

https://www.youtube.com/watch?v=Nrf6xM9-SQM